303 lines
13 KiB
C++
303 lines
13 KiB
C++
|
/*
|
||
|
|
* ICE / OPCODE - Optimized Collision Detection
|
||
|
|
* http://www.codercorner.com/Opcode.htm
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* Copyright (c) 2001-2008 Pierre Terdiman, pierre@codercorner.com
|
||
|
|
|
||
|
|
This software is provided 'as-is', without any express or implied warranty.
|
||
|
|
In no event will the authors be held liable for any damages arising from the use of this software.
|
||
|
|
Permission is granted to anyone to use this software for any purpose,
|
||
|
|
including commercial applications, and to alter it and redistribute it freely,
|
||
|
|
subject to the following restrictions:
|
||
|
|
|
||
|
|
1. The origin of this software must not be misrepresented; you must not claim that you wrote the original software. If you use this software in a product, an acknowledgment in the product documentation would be appreciated but is not required.
|
||
|
|
2. Altered source versions must be plainly marked as such, and must not be misrepresented as being the original software.
|
||
|
|
3. This notice may not be removed or altered from any source distribution.
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Contains a handy triangle class.
|
||
|
|
* \file IceTriangle.cpp
|
||
|
|
* \author Pierre Terdiman
|
||
|
|
* \date January, 17, 2000
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
// Precompiled Header
|
||
|
|
#include "Stdafx.h"
|
||
|
|
|
||
|
|
using namespace Opcode;
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Contains a triangle class.
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* \class Tri
|
||
|
|
* \author Pierre Terdiman
|
||
|
|
* \version 1.0
|
||
|
|
* \date 08.15.98
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
|
||
|
|
static sdword VPlaneSideEps(const Point& v, const Plane& plane, float epsilon)
|
||
|
|
{
|
||
|
|
// Compute distance from current vertex to the plane
|
||
|
|
float Dist = plane.Distance(v);
|
||
|
|
// Compute side:
|
||
|
|
// 1 = the vertex is on the positive side of the plane
|
||
|
|
// -1 = the vertex is on the negative side of the plane
|
||
|
|
// 0 = the vertex is on the plane (within epsilon)
|
||
|
|
return Dist > epsilon ? 1 : Dist < -epsilon ? -1 : 0;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Flips the winding order.
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
void Triangle::Flip()
|
||
|
|
{
|
||
|
|
Point Tmp = mVerts[1];
|
||
|
|
mVerts[1] = mVerts[2];
|
||
|
|
mVerts[2] = Tmp;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle area.
|
||
|
|
* \return the area
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
float Triangle::Area() const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
const Point& p0 = mVerts[0];
|
||
|
|
const Point& p1 = mVerts[1];
|
||
|
|
const Point& p2 = mVerts[2];
|
||
|
|
return ((p0 - p1)^(p0 - p2)).Magnitude() * 0.5f;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle perimeter.
|
||
|
|
* \return the perimeter
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
float Triangle::Perimeter() const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
const Point& p0 = mVerts[0];
|
||
|
|
const Point& p1 = mVerts[1];
|
||
|
|
const Point& p2 = mVerts[2];
|
||
|
|
return p0.Distance(p1)
|
||
|
|
+ p0.Distance(p2)
|
||
|
|
+ p1.Distance(p2);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle compacity.
|
||
|
|
* \return the compacity
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
float Triangle::Compacity() const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
float P = Perimeter();
|
||
|
|
if(P==0.0f) return 0.0f;
|
||
|
|
return (4.0f*PI*Area()/(P*P));
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle normal.
|
||
|
|
* \param normal [out] the computed normal
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
void Triangle::Normal(Point& normal) const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
const Point& p0 = mVerts[0];
|
||
|
|
const Point& p1 = mVerts[1];
|
||
|
|
const Point& p2 = mVerts[2];
|
||
|
|
normal = ((p0 - p1)^(p0 - p2)).Normalize();
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle denormalized normal.
|
||
|
|
* \param normal [out] the computed normal
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
void Triangle::DenormalizedNormal(Point& normal) const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
const Point& p0 = mVerts[0];
|
||
|
|
const Point& p1 = mVerts[1];
|
||
|
|
const Point& p2 = mVerts[2];
|
||
|
|
normal = ((p0 - p1)^(p0 - p2));
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle center.
|
||
|
|
* \param center [out] the computed center
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
void Triangle::Center(Point& center) const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
const Point& p0 = mVerts[0];
|
||
|
|
const Point& p1 = mVerts[1];
|
||
|
|
const Point& p2 = mVerts[2];
|
||
|
|
center = (p0 + p1 + p2)*INV3;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
PartVal Triangle::TestAgainstPlane(const Plane& plane, float epsilon) const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
bool Pos = false, Neg = false;
|
||
|
|
|
||
|
|
// Loop through all vertices
|
||
|
|
for(udword i=0;i<3;i++)
|
||
|
|
{
|
||
|
|
// Compute side:
|
||
|
|
sdword Side = VPlaneSideEps(mVerts[i], plane, epsilon);
|
||
|
|
|
||
|
|
if (Side < 0) Neg = true;
|
||
|
|
else if (Side > 0) Pos = true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
if (!Pos && !Neg) return TRI_ON_PLANE;
|
||
|
|
else if (Pos && Neg) return TRI_INTERSECT;
|
||
|
|
else if (Pos && !Neg) return TRI_PLUS_SPACE;
|
||
|
|
else if (!Pos && Neg) return TRI_MINUS_SPACE;
|
||
|
|
|
||
|
|
// What?!
|
||
|
|
return TRI_FORCEDWORD;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle moment.
|
||
|
|
* \param m [out] the moment
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/*
|
||
|
|
void Triangle::ComputeMoment(Moment& m)
|
||
|
|
{
|
||
|
|
// Compute the area of the triangle
|
||
|
|
m.mArea = Area();
|
||
|
|
|
||
|
|
// Compute the centroid
|
||
|
|
Center(m.mCentroid);
|
||
|
|
|
||
|
|
// Second-order components. Handle zero-area faces.
|
||
|
|
Point& p = mVerts[0];
|
||
|
|
Point& q = mVerts[1];
|
||
|
|
Point& r = mVerts[2];
|
||
|
|
if(m.mArea==0.0f)
|
||
|
|
{
|
||
|
|
// This triangle has zero area. The second order components would be eliminated with the usual formula, so, for the
|
||
|
|
// sake of robustness we use an alternative form. These are the centroid and second-order components of the triangle's vertices.
|
||
|
|
m.mCovariance.m[0][0] = (p.x*p.x + q.x*q.x + r.x*r.x);
|
||
|
|
m.mCovariance.m[0][1] = (p.x*p.y + q.x*q.y + r.x*r.y);
|
||
|
|
m.mCovariance.m[0][2] = (p.x*p.z + q.x*q.z + r.x*r.z);
|
||
|
|
m.mCovariance.m[1][1] = (p.y*p.y + q.y*q.y + r.y*r.y);
|
||
|
|
m.mCovariance.m[1][2] = (p.y*p.z + q.y*q.z + r.y*r.z);
|
||
|
|
m.mCovariance.m[2][2] = (p.z*p.z + q.z*q.z + r.z*r.z);
|
||
|
|
m.mCovariance.m[2][1] = m.mCovariance.m[1][2];
|
||
|
|
m.mCovariance.m[1][0] = m.mCovariance.m[0][1];
|
||
|
|
m.mCovariance.m[2][0] = m.mCovariance.m[0][2];
|
||
|
|
}
|
||
|
|
else
|
||
|
|
{
|
||
|
|
const float OneOverTwelve = 1.0f / 12.0f;
|
||
|
|
m.mCovariance.m[0][0] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.x*m.mCentroid.x + p.x*p.x + q.x*q.x + r.x*r.x) * OneOverTwelve;
|
||
|
|
m.mCovariance.m[0][1] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.x*m.mCentroid.y + p.x*p.y + q.x*q.y + r.x*r.y) * OneOverTwelve;
|
||
|
|
m.mCovariance.m[1][1] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.y*m.mCentroid.y + p.y*p.y + q.y*q.y + r.y*r.y) * OneOverTwelve;
|
||
|
|
m.mCovariance.m[0][2] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.x*m.mCentroid.z + p.x*p.z + q.x*q.z + r.x*r.z) * OneOverTwelve;
|
||
|
|
m.mCovariance.m[1][2] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.y*m.mCentroid.z + p.y*p.z + q.y*q.z + r.y*r.z) * OneOverTwelve;
|
||
|
|
m.mCovariance.m[2][2] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.z*m.mCentroid.z + p.z*p.z + q.z*q.z + r.z*r.z) * OneOverTwelve;
|
||
|
|
m.mCovariance.m[2][1] = m.mCovariance.m[1][2];
|
||
|
|
m.mCovariance.m[1][0] = m.mCovariance.m[0][1];
|
||
|
|
m.mCovariance.m[2][0] = m.mCovariance.m[0][2];
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle's smallest edge length.
|
||
|
|
* \return the smallest edge length
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
float Triangle::MinEdgeLength() const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
float Min = MAX_FLOAT;
|
||
|
|
float Length01 = mVerts[0].Distance(mVerts[1]);
|
||
|
|
float Length02 = mVerts[0].Distance(mVerts[2]);
|
||
|
|
float Length12 = mVerts[1].Distance(mVerts[2]);
|
||
|
|
if(Length01 < Min) Min = Length01;
|
||
|
|
if(Length02 < Min) Min = Length02;
|
||
|
|
if(Length12 < Min) Min = Length12;
|
||
|
|
return Min;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes the triangle's largest edge length.
|
||
|
|
* \return the largest edge length
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
float Triangle::MaxEdgeLength() const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
float Max = MIN_FLOAT;
|
||
|
|
float Length01 = mVerts[0].Distance(mVerts[1]);
|
||
|
|
float Length02 = mVerts[0].Distance(mVerts[2]);
|
||
|
|
float Length12 = mVerts[1].Distance(mVerts[2]);
|
||
|
|
if(Length01 > Max) Max = Length01;
|
||
|
|
if(Length02 > Max) Max = Length02;
|
||
|
|
if(Length12 > Max) Max = Length12;
|
||
|
|
return Max;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
/**
|
||
|
|
* Computes a point on the triangle according to the stabbing information.
|
||
|
|
* \param u,v [in] point's barycentric coordinates
|
||
|
|
* \param pt [out] point on triangle
|
||
|
|
* \param nearvtx [out] index of nearest vertex
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
|
void Triangle::ComputePoint(float u, float v, Point& pt, udword* nearvtx) const
|
||
|
|
{
|
||
|
|
// Compute point coordinates
|
||
|
|
pt = (1.0f - u - v)*mVerts[0] + u*mVerts[1] + v*mVerts[2];
|
||
|
|
|
||
|
|
// Compute nearest vertex if needed
|
||
|
|
if(nearvtx)
|
||
|
|
{
|
||
|
|
// Compute distance vector
|
||
|
|
Point d(mVerts[0].SquareDistance(pt), // Distance^2 from vertex 0 to point on the face
|
||
|
|
mVerts[1].SquareDistance(pt), // Distance^2 from vertex 1 to point on the face
|
||
|
|
mVerts[2].SquareDistance(pt)); // Distance^2 from vertex 2 to point on the face
|
||
|
|
|
||
|
|
// Get smallest distance
|
||
|
|
*nearvtx = d.SmallestAxis();
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
void Triangle::Inflate(float fat_coeff, bool constant_border)
|
||
|
|
{
|
||
|
|
// Compute triangle center
|
||
|
|
Point TriangleCenter;
|
||
|
|
Center(TriangleCenter);
|
||
|
|
|
||
|
|
// Don't normalize?
|
||
|
|
// Normalize => add a constant border, regardless of triangle size
|
||
|
|
// Don't => add more to big triangles
|
||
|
|
for(udword i=0;i<3;i++)
|
||
|
|
{
|
||
|
|
Point v = mVerts[i] - TriangleCenter;
|
||
|
|
|
||
|
|
if(constant_border) v.Normalize();
|
||
|
|
|
||
|
|
mVerts[i] += v * fat_coeff;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|